Доклад история системы счисления

История систем счисления История записи чисел и систем счисления ведется с появления счета у людей. Люди изображали количество различных предметов с помощью засечек или черточек. Первые сведения о таких записях археологи относят к периоду палеолита, то есть к 10-11 тысячелетию до нашей эры. Такой способ записи получил название единичной системы счисления. Все числа обозначались строкой черточек или любых других знаков, например, точек : чем больше знаков в строке — тем больше число.

История систем счисления Система счисления - это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел. Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами: мы запоминаем номера автобусов и телефонов, в магазине подсчитываем стоимость покупок, ведём свой семейный бюджет в рублях и копейках сотых долях рубля и т. Числа, цифры... А что знал человек о числах несколько тысяч лет назад?

Реферат по и н ф о р м а т и к е на тему: «Системы счисления в истории развития компьютеров»

История систем счисления История записи чисел и систем счисления ведется с появления счета у людей. Люди изображали количество различных предметов с помощью засечек или черточек. Первые сведения о таких записях археологи относят к периоду палеолита, то есть к 10-11 тысячелетию до нашей эры.

Такой способ записи получил название единичной системы счисления. Все числа обозначались строкой черточек или любых других знаков, например, точек : чем больше знаков в строке — тем больше число. Эта система счета была не удобна, ведь, при больших числах, было легко ошибиться в количестве палочек. Каждый раз их приходилось пересчитывать. Для упрощения подсчета предметы стали объединять в небольшие группы по 3, 5 и 10 единиц.

При этом каждой группе соответствовал свой знак-обозначение на письме. Поскольку самым удобным счетом всегда был счет на пальцах, то первыми свое обозначение получили объединения предметов из 10 и 5 единиц. Именно это положило начало удобной системе счисления. Система, которой пользовались древние греки, называлась аттической. Первые четыре числа записывались черточками. Сотня, тысяча и десять тысяч на письме обозначались как H, X, M.

На смену этой системе в третьем веке до нашей эры пришла ионийская система. Числа от одного до девяти в ней обозначались буквами греческого алфавита: с первой по девятую. Буквами с десятую по восемнадцатую обозначались десятки — от десяти до девяноста. И последними девятью записывались сотни — от ста до девятисот. С помощью алфавита также записывали числа восточные и южные славяне.

Часть из них пользовалась славянским алфавитом, наделяя каждую букву числовым значением. Другая — только теми буквами, которые встречаются в греческом алфавите. Начало правления Петра I принесло в страну арабскую нумерацию, которой пользуются и сегодня. Однако в богослужебных книгах до сих пор используют славянскую систему записи. Именно ей пользовались когда-то Древние римляне. Исследователи считают, что она была заимствована жителями Рима у этрусков. Все целые числа в этой системе до 5000 записывают с помощью цифр I, V, X.

Если впереди стоит большая цифра, а за ней — меньшая, они складываются. Если наоборот — меньшая перед большей — вычитаются. Одна и та же цифра ставится подряд не более, чем три раза. Любое арифметическое действие в такой записи чисел становится сложной задачей. Ее суть в том, что одна цифра может обозначать разные числа, в зависимости от места, где стоит. Яркий пример — современная десятичная система. В зависимости от позиции в числе цифра может обозначать и десяток, и единицу, и сотню.

Вавилонская система была шестидесятеричной, поскольку за основу изначально взяли не 10, а 60. Все числа меньше записывались двумя знаками — десятков и единиц. Сами числа записывались на глиняных табличках треугольными палочками, поэтому имели вид клина. Знаки повторяли в зависимости от числа. Шестидесятеричная система не распространилась дальше Древнего Вавилона, но шестидесятеричные дроби использовались в странах Средней Азии, Западной Европы, Среднего Востока и Северной Африки.

До появления десятичных дробей они играли важную роль в астрономии и других науках. Сегодня об этой системе нам напоминает деление минуты на 60 секунд, а часа — на 60 минут, угла на 360 градусов. Все системы счисления условно можно разделить на позиционные и непозиционные.

Те знаки, которые мы в них используем для записи чисел, называют цифрами. Положение цифры в записанном числе в непозиционных системах не влияют на величину, которая ей обозначается. Это, к примеру, системы, использующие буквы для записи цифр — славянская и римская. Положение цифры в позиционных системах определяет значение величины, которая ей записана.

При этом позиция — место, которое занимает эта цифра в числе. А количество цифр, которые используются для записи, называются основанием системы. Примерами такой системы — вавилонская шестидесятеричная и современная десятичная. Позиционные системы используют небольшое число знаков, что позволяет просто записывать большие числа. Именно поэтому она более распространена сегодня в мире. Кроме того, она обеспечивает удобство и простоту при выполнении арифметических действий над числами.

Самое большое распространение в наше время получила индо-арабская десятичная система. В ней впервые появился ноль при записи чисел. Такое название она носит, поскольку использует десять цифр. Легче всего понять различия между позиционной системой и непозиционной системой, сравнив два числа, записанные в одной и другой. В первой сравниваются цифры, стоящие в одном и том же месте, слева на право. Чем больше число, тем больше сама величина. Например, число 245 будет больше числа 123, потому что 2 в этой позиции больше 1.

Для непозиционной системы такой закон не действует. Двоичная система счисления с основанием 2 представляет положительную позиционную систему счисления с целыми числами. Она позволяет записать все числовые значения с помощью двух знаков. Чаще всего используют цифры 0 и 1. Основанием для восьмеричной положительной позиционной системы служит 8. Любое число в ней можно записать с помощью цифр от 0 до 7.

Эту систему используют цифровые и компьютерные устройства. Именно она использовалась на заре компьютерной эры, однако сейчас уступила место более продвинутой — шестнадцатеричной. Самая узнаваемая в мире, десятичная система представляет собой позиционную систему с основанием 10. Для обозначения чисел использует арабские цифры от 0 до 9.

Одна из самых популярных систем древности — двенадцатеричная — до сих пор используется в некоторых областях науки. Она же является основной у некоторых народов Тибета и Нигерии, но напоминает о себе и в других культурах.

Основанием ее является 12. В качестве знаков используются буквы A и B и цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Шестнадцатеричная система счисления — представляет позиционную положительную систему с основанием в 16 знаков. В качестве ее цифр используют буквы латинского алфавита A, B, C, D, E, F для обозначения чисел от десяти до пятнадцати и цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Шестнадцатеричная система счисления используется в современных компьютерных программах, для кодировки шрифтов. Шестнадцатеричным числом во многих современных компьютерных графических программ кодируют цвета. Также шестнадцатеричным кодом шифруют цвет web-дизайнеры. Например, код 00ff00 обозначает зеленый цвет. Две буквы f в середине этого кода соответствуют числу 256 в десятичной системе счисления. При работе с компьютерами чаще всего используются двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

И человек, и компьютер отлично справляются при работе в этих системах. Но отдельные случаи заставляют обратиться к менее популярным системам счисления.

Такими системами являются семеричная, троичная и система счисления с основанием 32. Все арифметические действия в них не отличаются от привычных.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Системы счисления - видеоурок

Давайте подумаем, что же это такое системы счисления? Это запись чисел? Да! Но мы не можем писать так, как нам вздумается - нас должны понимать. Система счисления – совокупность правил для обозначения и наименования чисел. Самая простейшая система счисления – унарная.

Различные системы счисления используются всегда, когда появляется потребность в числовых расчётах, начиная с вычислений учениками младших классов, выполняемых карандашом на бумаге, заканчивая вычислениями, выполняемыми на суперкомпьютерах. Слайд 3 Система счисления — это определённый способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над ними. Цель создания системы счисления- выработка наиболее удобного способа записи количественной информации. История систем счисления Системы счисления Позиционные Непозиционные Слайд 4 Древние системы счисления: Единичная система Древнегреческая нумерация Славянская нумерация Римская нумерация Слайд 5 Позиционные и непозиционные системы счисления Непозиционные системы Позиционные системы От положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Основание — количество используемых цифр. Позиция — место каждой цифры. Восьмеричная Система счисления с основанием 8 , используются цифры от 0 до 7. Десятичная Система с основанием 10 , наиболее распространённая система счисления в мире. Двенадцатеричная Система с основанием 12. Используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Шестнадцатеричная С основанием 16, используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 10 до 15. Шестидесятеричная Система с основанием 60 , используется в измерении углов и, в частности, долготы и широты. Пропагандистом двоичной системы был знаменитый Г. Он отмечал особую простоту алгоритмов арифметических действий в двоичной арифметике в сравнении с другими системами и придавал ей определенный философский смысл. В 1936 — 1938 годах американский инженер и математик Клод Шеннон нашёл замечательные применения двоичной системы при конструировании электронных схем. Слайд 9 Двоичная система счисления Двоичная система счисления бинарная система счисления, binary — позиционная система счисления с основанием 2. Неудобством этой системы счисления является необходимость перевода исходных данных из десятичной системы в двоичную при вводе их в машину и обратного перевода из двоичной в десятичную при выводе результатов вычислений. Главное достоинство двоичной системы — простота алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления.

В современном мире известно множество способов представления чисел. Число можно представить группой символов некоторого алфавита.

Приложение 2. С помощью этих чисел житель древней Греции мог записать любое число. Великий греческий математик Диофант Александрийский записывал дроби примерно так, как принято сейчас: числитель над знаменателем, но без черты.

Вы точно человек?

Учёные относят древнеегипетскую систему счисления к десятичной непозиционной. Вавилонская шестидесятеричная система Также далеко от наших дней, за две тысячи лет до н. Числа в этой системе счисления составлялись из знаков двух видов: прямой клин служил для обозначения единиц, а лежачий клин - для обозначения десятков. Для определения значения числа надо было изображение числа разбить на разряды справа налево. Новый разряд начинался с появления прямого клина после лежачего, если рассматривать число справа налево. Например: Число 32 записывали так: Знаки прямой клин и лежачий клин служили цифрами в этой системе.

Реферат и презентация на тему "Системы счисления"

Система счета была изобретена в Индии тысячу лет назад. Цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Еще пятьсот лет назад подобных обозначений не было. Но тем не менее числа люди все равно как-то записывали. У каждого народа была своя собственная или позаимствованная система записи. Одни использовали буковки, другие - значки, третьи - закорючки. Получалось по-разному, ведь не так-то просто даже имея цифры значки, которыми записываются числа , записать ими какое-нибудь число. Для этого нужна система счисления способ записи чисел с помощью цифр. Позиционные В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции. Количество используемых цифр называется основанием системы счисления.

Маленькие дети показывают свой возраст на пальцах. Лётчик сбил самолёт, ему за это рисуют звёздочку, Робинзон Крузо считал дни зарубками.

.

Система счисления

.

Системы счисления

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: История систем исчисления — Александра Король
Похожие публикации